фізика 8/21

 09.09.2022

Урок 6

Тема. Розрахунок електричних кіл з послідовним та паралельним з'єднанням

Завдання:

1. Опрацювати теоретичний матеріал
2. Переглянути відеоуроки, нище за посиланням
3. Записати конспект в зошит
4. Відповісти на запитання
5. По можливості розв'язати задачі з Вправи

https://www.youtube.com/watch?v=z1gMSA0Lq8w

https://www.youtube.com/watch?v=iUtDlCqrxHA&t=17s

ПОСЛІДОВНЕ З'ЄДНАННЯ ПРОВІДНИКІВ. Розрахунок електричних кіл, тобто визначення їх основних характеристик, значно спрощується з урахуванням особливостей з'єднань елементів. Одним із них є послідовне з'єднання. Ділянка електричного кола з послідовним з'єднанням елементів не містить розгалужень, а всі провідники по черзі сполучаються один за одним (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Послідовне з'єднання провідників

При послідовному з'єднанні провідників кінець попереднього провідника з'єднується з початком тільки одного наступного.

При послідовному з'єднанні провідників з електричним опором R1 та R2 сила струму, який проходить через кожен з резисторів, залишається сталою:

I1 = I2 = I.

Ця рівність випливає із закону збереження електричного заряду. Якби через провідники за одиницю часу проходила різна кількість електричного заряду, то між ними мав би бути спеціальний генератор зарядів.

Робота електричного поля (А) з переміщення електричного заряду в ділянці кола, яка містить послідовно з'єднані елементи, дорівнюватиме сумі робіт з переміщення заряду А1 у першому та А2 у другому провіднику:

A = A1 + A2.

Оскільки робота електричного поля з переміщення електричного заряду дорівнює добутку різниці потенціалів (U) та величини перенесеного заряду (Q), то UQ = U1Q + U2Q. Відповідно:

U = U1 + U2.

Отже, загальна напруга на ділянці кола послідовно з'єднаних провідників дорівнює сумі напруг на кожному з них. При цьому UI = IU1 + IU2, або:

P = P1 + P2.

Потужність струму на ділянці кола з послідовно з'єднаними провідниками дорівнює сумі потужностей на окремих провідниках.

Згідно із законом Ома для ділянки кола, електрична напруга на провіднику чисельно дорівнює добутку сили струму в провіднику та його електричного опору. Отже:

IR = IR1 + IR2 або R = R1 + R2.

Опір ділянки кола, що складається з послідовно з'єднаних провідників, дорівнює сумі їх електричних опорів.

Якщо ділянка кола містить n послідовно з'єднаних провідників, то опір цієї ділянки визначається за формулою:

R = R1 + R2 + ... + R2,

де R1, R2, ..., Rn — відповідно опір кожного з провідників.

У випадку n послідовно з'єднаних однакових провідників з опором R0 кожний, загальний опір такої ділянки дорівнює добутку опору одного провідника та їх кількості: R = R0n.

Опір ділянки з послідовним з'єднанням провідників більший за опір будь-якого з цих провідників

ПАРАЛЕЛЬНЕ З'ЄДНАННЯ ПРОВІДНИКІВ. Поширеними є електричні кола з розгалуженнями. Точку розгалуження, в якій з'єднуються два і більше провідників, називають вузлом електричного кола.

Паралельним називають таке з'єднання елементів електричного кола, за якого одні кінці всіх провідників приєднують до однієї вузлової точки електричного кола, а інші кінці — до другої вузлової точки (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Паралельне з'єднання провідників

За законом збереження електричний заряд, який надходить за одиницю часу до розгалуження, дорівнює сумі зарядів, які виходять з цієї точки за той самий час: I = I1 + I2.

Сила струму в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі струмів у окремих паралельно з'єднаних елементах електричного кола:

I = I1 + I2 + .... + In.

Потенціали на кінці провідників, приєднаних до одного вузла, є однаковими, тому різниця потенціалів (напруга) на кожному з паралельно з'єднаних розгалужень дорівнює різниці потенціалів між вузлами:

φ1 - φ2 = U = U1 = U2.

При паралельному з'єднанні напруга на провідниках та кінцях ділянки однакова:

U = U1 = U2 = ... = Un

При паралельному з'єднанні елементів електричного кола величина, обернена до повного опору з'єднання, дорівнює сумі величин, обернених до опору кожного з розгалужень:

Опір ділянки кола, яка складається з двох паралельно з'єднаних провідників опорами R1 та R2 відповідно становить:

У випадку n паралельно з'єднаних однакових провідників з опором R0 кожний, загальний опір такої ділянки:

Опір паралельного з'єднання провідників є меншим за найменше значення опору окремого провідника.

Оскільки вольтметр для вимірювання електричної напруги під'єднують паралельно до ділянки кола, його опір роблять максимально великим.

Знання, корисні для практики!

Властивості паралельного з'єднання елементів електричного кола широко використовують у техніці та побуті. Так, усі побутові електроприлади розраховані на однакову робочу напругу 220 В, тому їх під'єднують до електромережі паралельно (при паралельному з'єднанні напруга на окремих елементах та кінцях ділянки однакова). Також споживачі можна вмикати і вимикати незалежно один від одного, тому вихід із ладу одного приладу не впливає на роботу інших.

Проте при паралельному з'єднанні елементів кола загальна сила струму дорівнює сумі струмів у окремих споживачах. Тому не можна одночасно вмикати потужні побутові прилади (електрочайник, праску, бойлер), оскільки загальна сила струму в нерозгалуженій ділянці електричного кола буде значною. Відповідно, виділятиметься велика кількість теплоти, і виникає небезпека пошкодження провідників, виходу з ладу пристроїв та виникнення пожежі (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Перевантаження за паралельного з'єднання споживачів електричного струму

ПОСЛІДОВНЕ ТА ПАРАЛЕЛЬНЕ З'ЄДНАННЯ ДЖЕРЕЛ СТРУМУ. Якщо зовнішній опір електричного кола (опір навантаження) великий порівняно з внутрішнім опором джерела струму, то використовують послідовне з'єднання джерел струму (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Послідовне з'єднання джерел струму

При послідовному з'єднанні джерел струму з'єднують один з одним їх різнойменні полюси (позитивний попереднього з негативним наступного).

Як правило, у батареї з'єднують однакові джерела. Тому ЕРС такої батареї εбат = Ne, а її внутрішній опір rбат = Nr.

Закон Ома для повного кола з батареєю послідовно з'єднаних однакових джерел струму можна записати у вигляді:

Якщо в колі потрібно отримати значну силу струму за порівняно невеликої напруги, використовують паралельне з'єднання джерел струму (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Паралельне з'єднання джерел струму

При паралельному з'єднанні джерел струму всі їх однойменні полюси з'єднуються в окремий вузол.

ЕРС батареї однакових паралельно з'єднаних джерел струму дорівнює ЕРС одного джерела: εбат = ε. Внутрішній опір при паралельному з'єднанні в N разів менший за внутрішній опір одного джерела:

Закон Ома для повного кола при паралельному з'єднанні однакових джерел струму можна записати у вигляді:

Приклади розв'язування задач

Задача 1. Визначити силу струму і напругу на ділянках зовнішнього кола (рис. 8.6), якщо батарея містить три елементи. Кожен елемент має ЕРС εел = 1,5 В і внутрішній опір rел = 0,5 Ом. У зовнішнє коло під'єднані споживачі з опорами: R1 = 0,75 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 0,8 Ом, R4 = 1,58 Ом.

Рис. 8.6

Задача 2. Два електричних чайники, об'ємом 1 л кожен, мають по дві спіралі потужністю 150 Вт та з коефіцієнтом корисної дії h = 0,75. У першому чайнику спіралі з'єднані послідовно, а в другому — паралельно. Визначити, в якому чайнику й у скільки разів швидше закипить вода кімнатної температури (t = 18 °C). Знайти час закипання води в цьому чайнику.

! Головне в цьому параграфі

При послідовному з'єднанні провідників сила струму, який проходить через кожен з них, залишається сталою. Загальна напруга на ділянці кола дорівнює сумі напруг на кожному з провідників. Опір ділянки кола послідовно з'єднаних провідників, дорівнює сумі їх електричних опорів.

При паралельному з'єднанні провідників сила струму в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі струмів в окремих його елементах. Напруга на провідниках та кінцях ділянки однакова. А величина, обернена до повного опору з'єднання, дорівнює сумі величин, обернених до опору кожного з розгалужень.

? Знаю, розумію, вмію пояснити

1. Що називають джерелом струму і яке його основне призначення в електричному колі? 2. Які сили називають сторонніми? Яка їх природа? 3. Чому накопичення зарядів на полюсах джерела живлення може відбуватися тільки під дією сторонніх сил? 4. Що називають електрорушійною силою? 5. Яке електричне коло називають повним? 6. Які особливості руху заряджених частинок по зовнішній та внутрішній ділянках електричного кола? 7. Що таке внутрішній опір джерела струму? 8. Сформулюйте і запишіть закон Ома для повного кола.

Вправа до § 8

• 1(д). До джерела, що має ЕРС 12 В і внутрішній опір 1 Ом, приєднали реостат, опір якого дорівнює 5 Ом. Визначте силу струму в колі та напругу на затискачах джерела.
• 2(д). У колі, схему якого зображено на рис. 8.7, усі споживачі мають однаковий опір по 2 Ом. Визначте розподіл струмів та напруг, якщо в коло подається напруга 55 В.

Рис. 8.7

• 3(д). Визначте ЕРС та внутрішній опір джерела струму, замкненого на реостат, якщо за опору 1,65 Ом напруга на ньому становить 3,3 В, а за опору 3,5 Ом — 3,5 В.
• 4(в). При підключенні електромагніта до джерела з ЕРС 30 В і внутрішнім опором 2 Ом напруга на затискачах джерела дорівнює 28 В. Обчисліть силу струму в колі та роботу сторонніх сил джерела за 5 хв.

ПРАВИЛА БЕЗПЕЧНОГО КОРИСТУВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИМИ ПРИЛАДАМИ ТА ОБЛАДНАННЯМ

Життєдіяльність сучасної людини пов'язана з широким використанням різноманітних електричних приладів, які працюють під високою напругою та споживають значний електричний струм. Тіло людини є провідником електричного струму, тому за неправильного використання електричних приладів це може бути небезпечним для здоров'я та життя. Фізіологічна дія електричного струму на організм людини може виявлятися в судомних скороченнях м'язів, опіках, порушеннях біологічних функцій, роботи нервової системи, електролізі крові. Негативний вплив електричного струму на організм людини пропорційний тривалості дії. Небезпека враження електричним струмом значно підвищується, якщо людина працює з електричним обладнанням в умовах підвищеної вологості, торкається оголених частин дроту з пошкодженою ізоляцією обома руками.