фізика 8/21

 17.11.2022

Уроки 34, 35

Тема. Розв'язування задач на закон електромагнітної індукції

Самоіндукція. Індуктивність. Енергія магнітного поля.

Завдання:

1. Опрацювати теоретичний матеріал
2. Переглянути відео на розв'язок задач (перше посилання)
3. Виконати тест (друге посилання)
4. Переглянути відеоуроки за 3 і 4 посиланнями
5. Записати конспект в зошит

https://www.youtube.com/watch?v=I3CqA3d9Aq4

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=6251195

https://www.youtube.com/watch?v=Cx6zvfpjY44

https://www.youtube.com/watch?v=Qscn7Cy0V3g

Самоіндукція. Індуктивність. Енергія магнітного поля

Вихрове електричне поле виникає в провіднику в разі зміни магнітного поля, в якому розташований провідник. Таке поле може бути створене й змінним струмом самого провідника, причому провідник не може «відрізнити» «своє» поле від «чужого». З'ясуємо, які виникають ефекти, якщо провідник перебуває у «своєму» змінному магнітному полі.

1. У чому полягає явище самоіндукції

Складемо електричне коло (рис. 14.1). Після замкнення кола лампа 1 спалахне практично відразу, а лампа 2 — з помітним запізненням. Якщо коло розімкнути, то обидві лампи згаснуть одночасно, однак у момент розімкнення їхня яскравість на мить збільшиться. Чому так відбувається?

Рис. 14.1. Спостереження явища самоіндукції

Явище виникнення вихрового електричного поля в провіднику, в якому тече змінний електричний струм, називають явищем самоіндукції.

2. EPC самоіндукції. Індуктивність

Електрорушійну силу індукції, що створюється в провіднику внаслідок зміни його власного магнітного поля, називають електрорушійною силою самоіндукції Еіs.

Отже, закон самоіндукції:

ЕРС самоіндукції прямо пропорційна швидкості зміни сили струму в провіднику:

Коефіцієнт пропорційності L називають індуктивністю провідника.

Індуктивність L — фізична величина, яка характеризує провідник і чисельно дорівнює ЕРС самоіндукції, що виникає в провіднику в разі зміни сили струму на 1 ампер за 1 секунду:

Одиниця індуктивності в СІ — генрі: [L] = 1 Гн (Н); названа на честь американського фізика Джозефа Генрі (1797-1878), який у 1831 р. відкрив явище самоіндукції.

Індуктивність провідника дорівнює 1 генрі, якщо в ньому виникає ЕРС самоіндукції 1 В у разі зміни сили струму на 1 А за 1 с:

Велику індуктивність мають обмотки генераторів і двигунів, тому під час розімкнення кола, коли сила струму швидко змінюється, ЕРС самоіндукції може сягнути такого значення, що відбудеться пробій ізоляції.

Зверніть увагу!

Індуктивність — це характеристика провідника, тому вона не залежить ані від сили струму в провіднику, ані від ЕРС самоіндукції, що виникає в провіднику внаслідок зміни струму.

Індуктивність залежить:

• від магнітних властивостей середовища, в якому розташований провідник;
• розмірів і форми провідника (так, індуктивність прямого проводу набагато менша, ніж індуктивність того самого проводу, намотаного на олівець);
• наявності та форми осердя.

Наприклад, індуктивність соленоїда обчислюють за формулою:

де μ — магнітна проникність матеріалу, з якого виготовлено осердя (див. § 15); μ0 — магнітна стала; N — кількість витків у соленоїді; l і S — відповідно довжина і площа поперечного перерізу соленоїда.

3. Як обчислити енергію магнітного поля

З’ясуємо, за рахунок якої енергії вихрове електричне поле підтримує струм у колі після відключення джерела живлення. Прості міркування приводять до висновку: енергія була накопичена в магнітному полі провідника (котушки) раніше. Дійсно (див. рис. 14.2):

• 1) джерело живлення починає працювати відразу після замикання кола, але струм у колі сягає максимального значення не миттєво. Це означає, що протягом інтервалу часу 0 - t1 енергія джерела витрачається ще на щось;
• 2) протягом інтервалу часу 0 - t1 біля котушки створюється досить помітне магнітне поле й окрім цього жодних змін не відбувається. Тобто енергія витрачається саме на створення магнітного поля.

Рис. 14.2. Графік залежності сили струму в колі котушки від часу: t = 0 — момент замкнення кола; t = t2 — момент розімкнення кола

Очевидно: чим більшої сили досяг струм у котушці (провіднику), тим більшою буде накопичена енергія. Енергія магнітного поля буде більшою і в разі більшої індуктивності L котушки, адже в такому випадку струм повільніше досягатиме максимального значення. Точні розрахунки із застосуванням інтегрування дають таку формулу для визначення енергії (Wм) магнітного поля:

Енергія магнітного поля провідника зі струмом дорівнює половині добутку індуктивності провідника на квадрат сили струму в провіднику.

4. Учимося розв'язувати задачі

Задача. Надпровідну котушку індуктивністю 5,0 Гн замикають на джерело струму з ЕРС 20 В і нехтовно малим внутрішнім опором. Вважаючи, що сила струму в котушці збільшується рівномірно, визначте час, за який сила струму досягне 10 А.

Підбиваємо підсумки

Контрольні запитання

1. Дайте означення самоіндукції. 2. Сформулюйте закон самоіндукції. 3. Дайте означення індуктивності. Назвіть її одиницю в СІ.

Розв'язати задачі:

1. За 0,1 с сила струму в котушці рівномірно збільшилась від 0 до 1,5 А. Якою є індуктивність котушки, якщо ЕРС самоіндукції в ній — 2 В?

2. Унаслідок зменшення сили струму в котушці від 10 до 4 А енергія її магнітного поля зменшилася на 16 Дж. Якою є індуктивність котушки?