23.11.2022
Уроки 26, 27
Тема. Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння. Розв'язування задач.
Завдання:
- Опрацювати теоретичний матеріал: параграф 11, ст 66 (підручник Фізика 10, автор В. Г. Бар'яхтар)
- Записати конспект в зошит
- Записати розв'язок задач з відео, нище за посиланням
- Відповісти на запитання письмово в зошиті
Розв'язати задачу:
Сила гравітаційної взаємодії двох однакових куль, відстань між центрами яких 100 м, дорівнює 1 мН. Визначити масу кожної кулі.
https://www.youtube.com/watch?v=0aPzdhE90do
https://www.youtube.com/watch?v=TIqyC0YoLw0
У середині XVII ст. багатьох учених цікавило питання про те, як сила взаємного притягання між тілами залежить від відстані між ними. З якою силою, наприклад, Сонце притягує до себе планети? З приводу цього питання Роберт Гук (1635-1703) у 1674 р. писав: «Сили, що притягають, значніше виявляють себе, що ближче тіло, на яке вони діють, до центра дії. Як це збільшення залежить від відстані, я ще не визначив дослідом». Сучасникам Гука ніяк не вдавалося знайти вираз для сили тяжіння і на його основі визначити траєкторії планет. Хоча в Гука були із цього приводу припущення, але довести їх він не міг.
Вираз для сили тяжіння Ньютон отримав ще в 1666 р., коли йому було лише 24 роки. Тоді, порівнюючи висновки своєї теорії з даними досліду, він виявив розбіжності і тому не публікував свої результати. Як наслідок закон, який він відкрив, залишався невідомий людям протягом багатьох років. Проте потім з’ясувалося, що дані, якими учений користувався, були дуже неточними. Коли ж Ньютону стали відомі результати точніших вимірювань, він поновив обчислення.
Ньютон установив, як залежить від відстані прискорення вільного падіння. Він помітив, що поблизу поверхні землі, тобто на відстані 6400 км від її центра, це прискорення дорівнює 9,8 м/с2, а на відстані, у 60 разів більшій, біля Місяця, це прискорення виявляється у 3600 разів менше, ніж на Землі. Але 3600 = 602. Отже, прискорення вільного падіння зменшується обернено пропорційно до квадрата відстані від центра Землі. Але прискорення, за другим законом Ньютона, пропорційне силі. Отже, причиною такого зменшення прискорення є аналогічна залежність сили тяжіння від відстані.
Остаточну формулу сили притягання можна отримати, якщо врахувати, що ця сила має бути пропорційна масам тіл m1 і m2. Таким чином,
де G - коефіцієнт пропорційності, який називають гравітаційною сталою.
Так, Ньютон знайшов вираз для сили гравітаційної взаємодії Землі з тілами, що притягалися нею. Але інтуїція підказувала йому, що за отриманою формулою можна розраховувати і силу тяжіння, що діє між будь-якими іншими тілами Всесвіту, якщо тільки їхні розміри малі порівняно з відстанню r між ними. Тому він почав розглядати отриманий вираз як закон всесвітнього тяжіння, який справджується і для небесних тіл, і для тіл, що перебувають на Землі.
Сила гравітаційного притягання будь-яких двох частинок прямо пропорційна добутку їхніх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.
Мал. 36. Гравітаційна взаємодія двох куль
Коли Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, він не знав жодного числового значення мас небесних тіл, у тому числі й Землі. Невідомо йому було і значення сталої G.
Разом із тим гравітаційна стала G має для всіх тіл Всесвіту одне й те саме значення і є однією з фундаментальних фізичних констант. Яким же чином можна визначити її значення?
ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...
Спроби пояснити спостережувану картину світу, і перш за все будову Сонячної системи, робило багато вчених. Що пов’язує планети і Сонце в єдину систему? Яким законам підкоряється їхній рух?
У II ст. н. е. давньогрецький учений Клавдій Птолемей розробив геоцентричну систему світу, згідно з якою всі спостережувані переміщення небесних світил пояснювалися їхнім рухом навколо нерухомої Землі.
У XVI ст. польський астроном Міколай Коперник запропонував геліоцентричну систему: у центрі якої є Сонце, а навколо нього рухаються планети та їхні супутники. Що ж утримує планети, зокрема Землю, коли вони рухаються навколо Сонця?
Якщо дотримуватися переконань Арістотеля і пов’язувати силу притягання тіл зі швидкістю їхнього руху, а не з прискоренням, то причиною руху планет є саме напрямок швидкості.
Ньютон пов’язав силу з прискоренням. Саме силу притягання Сонця природно вважати причиною обертання навколо нього Землі і планет.
Але не тільки планети притягуються до Сонця. Сонце також притягується планетами. Та й самі планети взаємодіють між собою. Одним із перших це зрозумів англійський учений Роберт Гук. Так, у 1674 р. він писав: «Усі небесні тіла мають притягання, або силу тяжіння до свого центра, унаслідок чого вони не тільки притягають власні частини і перешкоджають їм розлітатися, як спостерігаємо на Землі, але притягають також усі інші небесні тіла, що перебувають у сфері їх дії. Тому не тільки Сонце і Місяць мають вплив на рух Землі, але і Меркурій, і Венера, і Марс, і Юпітер, і Сатурн також своїм притяганням мають значний вплив на її рух. Подібним чином і Земля відповідним притяганням впливає на рух кожного із цих тіл».
У своїй праці «Математичні начала...» Ньютон сформулював три фундаментальні закони (відомі як закони Ньютона). Відповідно до цих законів усі тіла Всесвіту, як небесні, так і ті, що перебувають на Землі, схильні до взаємного тяжіння, причому сили, з якими притягуються всі ці тіла, мають однакову природу і підкоряються одному й тому самому закону.
Згідно з легендою, думка про всесвітнє тяжіння осяяла Ньютона в той момент, коли він, відпочиваючи у своєму саду, побачив яблуко, що падає. Розповідають навіть, що знаменитій яблуні, плід якої зумів так «вчасно» впасти до ніг Ньютона, не дали зникнути безслідно і шматочки цього дерева нібито зберігаються в Англії й нині.
Відкриття закону всесвітнього тяжіння дало змогу Ньютону створити теорію руху небесних тіл, засновану на строгих математичних доведеннях. Нічого подібного в науці до того часу не було.
Ця теорія, безперечно, вразила сучасників Ньютона, але в них виникло запитання: чому всі тіла притягуються одне до одного? Відповіді на нього видатний фізик не дав. «Причину ж властивостей сили притягання я до цього часу не міг вивести з явища, гіпотез я не видумую, - писав він у своїх “Математичних началах...”. - Досить того, що притягання насправді існує, і діє згідно з викладеним законом, і є цілком достатнім для пояснення всіх рухів небесних тіл і моря».
Кажучи про море, Ньютон мав на увазі явище припливів, які обумовлені притяганням води Місяцем і Сонцем. За дві тисячі років до Ньютона над причинами цього явища роздумував Арістотель, який, проте, пояснити його не зміг. Для філософа це виявилося трагедією. «Спостерігаючи тривалий час це явище зі скелі Негропонта, він, охоплений відчаєм, кинувся в море і знайшов там добровільну смерть», - стверджував Галілей.
ЗАПИТАННЯ:
- 1. Хто відкрив закон всесвітнього тяжіння?
- 2. Від яких фізичних величин залежить сила всесвітнього тяжіння?
- 3. Що таке гравітаційна стала?
- 4. Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння.
Дослідіть явище виникнення припливів і відпливів.
Немає коментарів:
Дописати коментар