06.02.2023
Виконайте контрольну роботу за 30.01.2023
Уроки 50, 51
Тема 1. Розв'язування задач на кінетичну й потенціальну енергію, потужність.
Тема 2. Закон збереження механічної енергії. Застосування законів збереження в механіці
Завдання:
- Опрацювати теоретичний матеріал
- Записати конспект в зошит
- Записати розв'язок задач в зошит
https://www.youtube.com/watch?v=hx3yAbniM00
ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ І ПЕРЕТВОРЕННЯ ПОВНОЇ МЕХАНІЧНОЇ ЕНЕРГІЇ. У механічних системах постійно відбуваються взаємодії між тілами, що до них належать. Змінюються швидкість руху тіл та їх взаємне розташування і, відповідно кінетична та потенціальна енергія системи. Водночас повна механічна енергія замкнутої системи залишається незмінною.
Повною механічною енергією системи називають суму потенціальної та кінетичної енергій:
Е = Еп + Ек.
Розглянемо перетворення механічної енергії в системі, в якій діють консервативні сили (наприклад, сили тяжіння і пружності) (мал. 19.1).
Мал. 19.1. Перетворення механічної енергії
Рухаючись від положення 0 до положення 2, зменшуватиметься кінетична енергія кульки і зростатиме потенціальна, яка у положенні 2 буде максимальною і дорівнюватиме Еп = mgh. Кінетична енергія при цьому: Ек = 0. Отже, під час руху кулька має енергію Ек + Еп = const.
Очевидно, що в замкнутій системі тіл додатна робота внутрішніх сил збільшує кінетичну енергію і зменшує потенціальну.
Збільшення кінетичної енергії системи дорівнює зменшенню її потенціальної енергії, а повна механічна енергія залишається незмінною.
Якщо в замкнутій системі діють консервативні сили, то повна механічна енергія системи є величиною незмінною. Можливе лише взаємне перетворення потенціальної та кінетичної енергій системи.
Ем = Ек + Еп = const.
ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ. Закони збереження імпульсу та повної механічної енергії є фундаментальними законами природи. Вони дають змогу розглядати та аналізувати загальні властивості руху без розв’язування кінематичних рівнянь і врахування інформації про особливості перебігу процесів у ізольованій системі.
Закони збереження встановлено дослідним шляхом як узагальнення величезної кількості експериментальних фактів. Під час вивчення механічних явищ важливу роль відіграють закони збереження енергії, імпульсу та моменту імпульсу (який вивчається в курсі фізики профільного рівня).
Використання законів збереження дає можливість суттєво спростити процес розв’язування широкого кола фізичних задач, які можна умовно поділити на три групи: задачі на закон збереження імпульсу, закон збереження енергії та комбіновані.
Розв’язуючи ці задачі, передусім з’ясовують, чи є певна система тіл ізольованою. До замкнутих систем належать гармата й снаряд, оболонка ракети й паливо в ній, Сонце і планети, Земля та її супутники тощо.
У законі збереження імпульсу поєднуються початкове й кінцеве значення імпульсів замкнутої системи і не враховується вплив внутрішніх сил. Цей закон застосовують до розв’язування задач на розрив тіла на частини або з’єднання кількох тіл в одне; задач на удар і на рух одних тіл поверхнею інших.
Іноді може з’ясуватися, що сума зовнішніх сил, що діють на тіло, не дорівнює нулю, але існує такий окремий напрямок, для якого сума проекцій усіх зовнішніх сил дорівнює нулю. Тоді проекція імпульсу системи буде величиною постійною.
Оскільки імпульс та енергія тіла залежать від вибору системи відліку, складаючи рівняння, що виражають закон збереження імпульсу й енергії, необхідно розглядати рух тіл в одній і тій же інерціальній системі відліку. За таку систему часто обирають систему відліку, пов’язану із Землею. Іноді зручно вибирати систему так, щоб одне з тіл було в певний момент часу нерухомим відносно цієї системи.
Приклади розв’язування фізичних задач на застосування законів збереження
Застосування закону збереження енергії спрощує розв’язування задач, у яких розглядаються два стани системи, і не вимагає розглядати сили, що діють між тілами.
Для розв’язування задач цього типу слід визначити два стани системи, потім обрати рівень відліку потенціальної енергії (нульовий рівень). Визначивши повну енергію системи в обох випадках, записують закон збереження енергії: Е1 = Е2.
Якщо перехід системи тіл з початкового стану в кінцевий здійснюється під дією зовнішніх сил, треба скласти рівняння: Е2 - E1 = А, де А — робота цих сил.
Задача 2. Камінь кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 10 м/с. На якій висоті його кінетична енергія дорівнює потенціальній?
Під час розв’язування комбінованих задач необхідно одночасно застосовувати і закон збереження імпульсу, і закон збереження енергії. Для опису фізичних явищ іноді варто доповнювати названі закони рівняннями другого закону динаміки. До цієї групи належать задачі, в яких розглядаються непружні та пружні (центральні й нецентральні) зіткнення.
Слід пам’ятати, що під час непружного удару механічна енергія системи не зберігається: деяка її частина переходить у внутрішню, що проявляється у нагріванні й деформації тіл.
У комбінованих задачах рівняння закону збереження і перетворення енергії є одним з основних, яке поряд із рівняннями другого закону динаміки і збереження імпульсу становить повну систему рівнянь, що описують певне явище. Особливо зручно, а іноді й необхідно, використовувати закон збереження енергії під час розв’язування задач, у яких:
- а) задається рух одного тіла;
- б) розглядається нерівномірний змінний рух.
Загальний алгоритм розв’язування задач, що потребують складання рівняння закону збереження енергії, можна подати так:
— виконати схематичний малюнок і записати основну формулу;
— установити перше і друге положення тіла, що розглядається (зазвичай початкове і кінцеве);
— вибрати нульовий рівень відліку потенціальної енергії (довільно, за найнижчим положенням тіла під час руху або за тим, на який воно опускається, переходячи з першого положення в друге);
— зобразити сили, що діють на тіло в зазначеній точці траєкторії, або, якщо такої немає, у довільній, і позначити кінематичні характеристики v і h, що визначають його механічну енергію в першому і другому положеннях;
— записати формули обчислення роботи зовнішніх сил і повної механічної енергії в обох положеннях. Підставити їх у вихідне рівняння.
У простих задачах отримане рівняння містить, як правило, одну шукану величину, у складніших — дві та більше. Якщо невідомих більше одного, то до складеного рівняння закону збереження енергії додають основне рівняння динаміки матеріальної точки, кінематичні рівняння руху або закону збереження імпульсу. Розв’язуючи одержану систему рівнянь, визначаємо шукану величину.
Немає коментарів:
Дописати коментар