фізика 2/22

 19.09.2022

Уроки 5, 6

Тема. Рівномірний прямолінійний рух. Графіки руху. 

Завдання:

1. Опрацювати теоретичний матеріал
2. Записати конспект в зошит
3. Записати розв'язок задач
4. Прочитати теоретичний матеріал за підручником Фізика 10, автор В. Г. Бар'яхтар: ст. 26 - 27.
5. Відповісти на запитання письмово в зошиті (задачу, яку подано з розв'язком записати тільки пункти а) і б)

Рівномірний прямолінійний рух

• Рівномірний прямолінійний рух
• Графіки залежності кінематичних величин рівномірного руху від часу

РІВНОМІРНИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ. Найпростішим видом механічного руху є рівномірний прямолінійний рух.

Рівномірним прямолінійним рухом матеріальної точки є такий рух, коли матеріальна точка, за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення.

ГРАФІКИ ЗАЛЕЖНОСТІ КІНЕМАТИЧНИХ ВЕЛИЧИН РІВНОМІРНОГО РУХУ ВІД ЧАСУ. Під час знаходження числового значення переміщення, швидкості або шляху зручно застосовувати графічний метод. На будь-якому графіку відображено функціональну залежність певних фізичних величин (наприклад, швидкості від часу).

Оскільки під час прямолінійного рівномірного руху швидкість тіла не змінюється, то графіком залежності проекції швидкості є пряма, паралельна осі часу і розміщена над нею, якщо тіло рухається вздовж осі ОХ (проекція швидкості додатна vx > 0 і під віссю — коли тіло рухається проти вибраного напрямку осі (vx < 0) (мал. 5.1).

Мал. 5.1. Графік проекції швидкості

Переміщення, що здійснило тіло, чисельно дорівнює площі фігури, утвореної графіком залежності швидкості від часу, перпендикулярами, проведеними до осі t у точках, які відповідають часу початку та закінчення спостереження за рухом тіла та віссю t (на цьому графіку переміщення чисельно дорівнює площі прямокутника) (sx1 > 0, sx2 < 0). Це твердження ще називають геометричним змістом переміщення.

Залежність переміщення від часу sx = sx(t) під час прямолінійного рівномірного руху є прямо пропорційною, оскільки швидкість під час цього руху є сталою величиною, тобто s = vt, sx(t) = vxt.

Графічно вона зображатиметься прямою, яка проходить через початок координат (мал. 5.2).

Мал. 5.2. Графік проекції переміщення

Якщо проекція переміщення набуває додатних значень (vx > 0), то графік проекції переміщення напрямлений вгору, а якщо — від’ємних (vx < 0), — донизу.

Під час прямолінійного рівномірного руху модуль переміщення дорівнює пройденому шляху l = vt, де v — модуль швидкості. Графіком такої залежності є пряма, що проходить через початок координат і завжди напрямлена вгору (шлях не може набувати від’ємних значень). Залежно від значення швидкості нахил прямої до осі часу буде різним: чим більша швидкість, тим більший кут між прямою (графіком) та віссю часу (мал. 5.3).

Мал. 5.3. Графік шляху

Вам відомо, що x = x0 + sx, де проекція переміщення sx(t) = vxt. Отже для рівномірного прямолінійного руху залежність координати від часу має вигляд:

x(t) = x0 + vxt,

де х0 — початкова координата тіла, а vx — проекція його швидкості. Графіком такої функціональної залежності є пряма, напрямлена під певним кутом до осі t, яка перетинає вісь ординат (х) у точці х0 (мал. 5.4).

Мал. 5.4. Графіки руху тіл

Пряма проходить через початок координат, коли х0 = 0 або зміщена вздовж осі ОХ на величину х0, якщо х0 ≠ 0. Оскільки проекція швидкості може набувати як додатних так і від’ємних значень (напрямок вектора швидкості збігається з вибраним напрямком координатної осі або протилежний йому), то графік здіймається вгору при (vx > 0) або спадає донизу при (vx < 0).

Графіки прямолінійного рівномірного руху відображають залежності відповідних параметрів руху (координат, пройденого шляху, переміщення і швидкості) від часу. За їх допомогою можна з’ясувати характер руху тіла і зміни відповідних величин з плином часу. Оскільки графіком лінійної функціональної залежності (наприклад, швидкості, переміщення, координати і шляху) є пряма лінія, то для його побудови достатньо визначити дві точки, що відповідають певним моментам часу, і провести через них пряму.

Приклад розв’язування графічної задачі

Задача. Користуючись графіками руху двох тіл (мал. 5.5):

Мал. 5.5.

1. Визначити:

• а) швидкості тіл;
• б) рівняння їхнього руху;

2. Побудувати графіки проекцій швидкості  за 4 с руху.

Головне в цьому параграфі

Прямолінійним рівномірним рухом називають рух, під час якого тіло за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення.

Геометричний зміст переміщення: переміщення, що здійснило тіло чисельно дорівнює площі фігури, утвореної графіком залежності швидкості від часу, перпендикулярами, проведеними до осі t у точках, які відповідають часу початку та закінчення спостереження за рухом тіла і віссю t (sx1 > 0, sx2 < 0).

З метою побудови заданого графіка прямолінійного рівномірного руху достатньо визначити дві точки, що відповідають певним моментам часу, і провести через них пряму.

Запитання для самоперевірки

• 1. Чи можна визначити кінцеве положення тіла, якщо відомі його початкове положення і довжина пройденого шляху?
• 2. Чим відрізняється графік шляху від графіка проекції переміщення?
• 3. Графік руху перетинає вісь часу: що це означає?
• 4. Чи можуть зменшуватись із часом координата рухомої точки і пройдений шлях?
• 5. Від чого залежить нахил прямої лінії до осі часу кожної з кінематичних величин (швидкості, переміщення, координати та шляху)?