26.05.2023
Уроки 81, 82
Тема. Змінний струм та його характеристики. Діючі значення сили струму та напруги. Розв'язування задач
Завдання:
- Опрацювати теоретичний матеріал, знизу за посиланням
- Записати конспект в зошит з відео
- Записати розв'язок задач з відео в зошит
- Відповісти на контрольні запитання
Змінний струм та його характеристики.
Вивчаючи попередню тему ми з’ясували, що при рівномірному обертанні струмопровідної рамки в однорідному магнітному полі, в ній згідно з законом електромагнітної індукції генерується змінна ЕРС індукції (е), яка створює відповідну змінну напругу (u), яка в свою чергу (за умови замкнутості зовнішнього електричного кола) створює відповідний змінний електричний струм (і). При цьому, параметри цих ЕРС, напруги та струму змінюються за законом:
е = ℇмsin2πνt,
u = Uмsin2πνt,
i = Iмsin2πνt.
де е, u, i – миттєві значення відповідно ЕРС, напруги та сили струму;
ℇм, Uм, Ім – амплітудні значення відповідно ЕРС, напруги та сили струму;
ν – частота коливань ЕРС, напруги та сили струму.
Змінним струмом називають такий електричний струм, величина і напрям якого змінюються за гармонічним законом, тобто за законом i=Iмsin2πνt. Потрібно зауважити, що в більш широкому сенсі, змінним струмом називають будь який періодичний струм, величина і напрям якого змінюються таким чином, що середнє значення сили струму за один період дорівнює нулю. Однак, якщо говорити про ті змінні струми які протікають в наших лініях електропередач (а ми будемо вивчати тільки такі струми), то ці струми є гармонічними, тобто такими які змінюються за законом i = Iмsin2πνt. Крім цього, потрібно мати на увазі, що формула i=Iмsin2πνt є спрощеним варіантом більш загальної формули i=Iмsin(2πνt±φ0), де φ0 – початкова фаза коливань струму.
Як і будь який періодичний процес, змінний струм (змінна напруга) характеризується його миттєвим (і) та амплітудним (Ім) значенням, періодом (Т), частотою (ν) та фазою (φ) коливань. Нагадаємо.
Період коливань (період) – це фізична величина, яка характеризує часову періодичність (повторюваність) коливального процесу і яка дорівнює тому проміжку часу за який система здійснює одне повне коливання.
Позначається: Т
Визначальне рівняння: Т = t/n
Одиниця вимірювання: [Т] = с (секунда).
Частота коливань (частота) – це фізична величина, яка характеризує частотну періодичність коливального процесу і яка дорівнює тій кількості коливань системи, яку здійснює ця система за одиницю часу.
Позначається: ν
Визначальне рівняння: ν = n/t
Одиниця вимірювання: [ν] = 1/c = Гц (герц).
Амплітуда коливань (амплітуда) – це фізична величина, яка характеризує максимальне за величиною (амплітудне) значення змінної величини і яка дорівнює цьому значенню.
Позначається: хм, vм, Ім, Uм, тощо,
Визначається як параметр конкретного коливального процесу,
Одиниця вимірювання: [xм]=м; [vм]=м/с; [Iм]=А; [Uм]=В і т.д.
Фаза коливань (фаза) це фізична величина яка характеризує стан коливальної системи в заданий момент часу і яка однозначно визначає параметри цієї системи в цей момент часу.
Позначається: φ
Визначальне рівняння: φ=α , або φ=2πn=2πνt=2πt/T, зазвичай: φ = 2πνt.
Одиниця вимірювання: [φ] = рад (радіан).
Коли ми стверджуємо, що в мережі ліній електропередач існує змінна напруга величиною 220В і що в лампочці розжарювання протікає змінний струм величиною 0,5А, то виникає абсолютно закономірне питання: а про яку, власне напругу, та про яку силу струму йде мова. Адже ми говоримо про ту напругу і той струм величини яких постійно змінюються. При цьому, характеризуючи ці змінні величини, ми називаємо певне постійне число. Намагаючись пояснити суть цього числа, стисло проаналізуємо можливі варіанти пояснень.
Ясно, коли ми стверджуємо, що в колі змінного струму тече струм величиною 0,5А, то цією величиною не може бути миттєве значення змінного струму. Адже миттєве значення змінного струму постійно змінюється від нуля (і=0), до певної максимальної величини (і=Ім) і навпаки. Можливо ми говоримо про середнє значення змінного струму? Але ж змінний струм тому і змінний, що половину періоду протікає в одному напрямку, а другу половину – в протилежному. А це означає, що середнє значення змінного струму завжди дорівнює нулю (Ісер=0). Можливо, говорячи про певну величину змінного струму, ми маємо на увазі його амплітудне (максимальне) значення? Але ж амплітудне значення, це лише одне з миттєвих. Умовно кажучи, той прилад який би реагував на амплітудне значення струму, мав би фіксувати певні струмові імпульси. При чому імпульси протилежно направлені, а отже такі, сумарна дія яких дорівнює нулю.
Таким чиним, коли ми стверджуємо що в колі змінного струму існує напруга 220В та тече струм 0,5А, то маємо на увазі не миттєве, не середнє і не амплітудне значення відповідно напруги та струму. Тоді яке?
Обираючи критерій оцінювання сили змінного струму, необхідно подбати про те, щоб у відповідності з цим критерієм, дія одного амперу змінного струму і дія одного амперу постійного струму, були еквівалентними, тобто однаковими. За домовленістю, в якості такого критерію обрано теплову дію струму. Обгрунтованість такого вибору є цілком очевидною. Адже згідно з законом Джоуля-Лєнца, в процесі проходження змінного струму виділяється теплота, кількість якої визначається за формулою Q=I2Rt. При цьому, факт того, що ця кількість теплоти пропорційна квадрату сили струму (Q~I2), безумовно вказує на те, що теплота виділяється за будь якого (додатного чи від’ємного) напрямку струму: (+I)2Rt=+Q; (–I)2Rt=+Q. Іншими словами, в незалежності від того який (постійний чи змінний) струм протікає через провідник і в незалежності від напрямку протікання цього струму, у відповідному провіднику виділяється певна кількість теплоти. А це означає, що сили постійного та змінного струмів можна порівняти за їх тепловою дією. При цьому напрошується обгрунтовано розумна домовленість: якщо теплові дії постійного та змінного струмів однакові, то величини відповідних струмів також є однаковими. Власне ця домовленість і була реалізована на практиці. Величину ж тієї сили змінного струму яка визначається за вище сформульованим критерієм називають ефективним (або діючим) значенням змінного струму (позначається Іеф).
Ефективним (діючим) значенням змінного струму називають таку умовну силу змінного струму, величина якої визначається за наступним критерієм: якщо теплова дія постійного і змінного струмів є однаковою, то величина постійного струму І та ефективне значення змінного струму Іеф є однаковими.
Ефективним значенням оцінюють не лише силу змінного струму, а і відповідну електричну напругу. Наприклад, коли ми стверджуємо, що в мережі ліній електропередач існує змінна напруга величиною 220В, то маємо на увазі ефективне значення цієї напруги (Uеф=220В). І це значення вказує на те, що теплова дія даної змінної напруги (Uеф=220В) є еквівалентною тепловій дії постійної напруги величиною 220В. По суті це означає, що лампочка розжарювання в колі змінної напруги ефективне значення якої 220В, буде горіти так само як і в колі постійної напруги величиною 220В. Але це зовсім не означає, що аналогічним чином будуть вести себе й інші прилади. Це означає тому, що постійна напруга величиною 220В і змінна напруга величиною 220В, це не просто суттєво, а дуже різні напруги.
Потрібно підкреслити, що постійна напруга U=220В і змінна напруга Uеф=220В є гарантовано тотожними лише за їх тепловою дією. Інші ж дії цих напруг, а відповідно і струмів, можуть бути абсолютно різними. Скажімо, електродвигун змінного струму, в колі змінного струму буде працювати, а в колі постійного струму, працювати не буде. Електродвигун постійного струму, навпаки – в колі постійного струму працює, а в колі змінного струму не працює. Трансформатор – в колі постійного струму не працює, а в колі змінного струму працює. І т. д. Іншими словами, факт того, що теплова дія постійного і змінного струмів є однаковою, зовсім не означає що відповідно однаковими будуть й інші дії цих струмів. Втім, про те як поводять себе різні прилади в колі постійного та змінного струмів, ми поговоримо в наступному параграфі.
Наразі ж додамо, що ефективні та амплітудні значення змінних струмів і напруг зв’язані співвідношеннями:
Іеф = Ім/√2 = 0,71Ім або Ім = Іеф√2 = 1,41Іеф
Uеф = Uм/√2 = 0,71Uм або Uм = Uеф√2 = 1,41Uеф.
Зауважимо також, що оскільки в межах даної теми ми будемо говорити лише про змінні струми та змінні напруги, то в подальшому ефективні значення цих струмів і напруг будемо позначати звичними для нас символами І та U.
Контрольні запитання.
1. Коли ми стверджуємо, що в колі змінного струму протікає струм 0,5 А, то чому цим струмом не може бути: а)миттєве; б) середнє; в) амплітудне значення цього струму?
2. Поясніть, чому обираючи критерій порівняльної оцінки постійних та змінних струмів, вчені обрали теплову дію цих струмів?
3. Поясніть, що означає твердження: в мережі ліній електропередач існує змінна напруга 220 В?
Немає коментарів:
Дописати коментар