Робота термодинамічного процесу

Якщо розглядати дію теплових двигунів, у яких внутрішня енергія перетворюється в механічну, то це можна спостерігати у процесі розширення пари чи газу. Тоді робота виконується внаслідок цього розширення. Проаналізуємо умови, за яких газ може виконувати роботу.

Розглянемо газ, що нагрівається ізобарно (р = const) і певна його маса перебуває в циліндрі з рухомим поршнем, який може без тертя переміщуватися вздовж осі циліндра (мал. 103). Початкова температура T1 газу дорівнює температурі навколишнього середовища; поршень перебуває у спокої, якщо тиск на нього ізсередини і ззовні однаковий, наприклад дорівнює атмосферному. У результаті нагрівання газ розширюватиметься. Енергія, яка підводиться в цьому випадку, витрачатиметься частково на нагрівання газу, частково на виконання ним роботи.

Мал. 103. Виконання роботи газом

Унаслідок підвищення температури газу до Т2, збільшиться його об’єм і поршень переміститься на відстань l. Отже, газ, розширюючись і переміщуючи поршень, виконає тим самим роботу проти зовнішніх сил. Оскільки тиск залишався сталим, то діюча на поршень сила дорівнює: F = pS, де S - площа поршня, а виконана газом робота: А = pSl. Але Sl = V2 - V1. Отже,

A = p(V2 - V1),

тобто робота, виконана газом під час ізобарного розширення проти зовнішніх сил, дорівнює добутку тиску газу і приросту його об’єму.

Під час розширення газ виконує додатну роботу, передає енергію навколишнім тілам. Якщо газ стискується, то V2 < V1 і тому А < 0.

Скориставшись графічним зображенням ізобарного процесу (мал. 103), ми побачимо, що робота газу дорівнює площі прямокутника, висота якого р і ширина V2 - V1. Якщо газ ізобарно стискається, у цьому випадку роботу виконують над ним зовнішні сили, збільшуючи його потенціальну енергію. Графічно ця робота виражається тією самою площею.

Якщо говорити про зміну об’єму газу, то в багатьох випадках слід казати і про зміну його тиску. Роботу в таких випадках знаходять за допомогою графічного методу. Можна наочно математично підтвердити, що під час будь-якого процесу виконана робота газом дорівнює площі, обмеженій графіком цього процесу в системі координат pV, віссю абсцис і двома ординатами.

Розглянемо графік ізотермічного процесу (Т = const) у системі координат pV. Ізотерма має вигляд гіперболи АВ (мал. 104, а).

Мал. 104. Графік ізотермічного процесу

Ми припустили, що робота газу, який розширюється ізотермічно, дорівнює площі фігури, обмеженої графіком залежності р від V, віссю V і ординатами, що відповідають тискам р1 і р2 в початковому і кінцевому станах газу. Це твердження можна легко довести, якщо розбити площу криволінійної фігури, обмеженої гіперболою, вертикальними лініями на ряд вузьких ділянок (мал. 104, б). За дуже малої зміни об’єму ΔV можна припустити, що тиск на кожній окремій ділянці сталий, або, інакше кажучи, що він змінюється в ході процесу стрибками під час переходу від однієї ділянки до другої. Тому робота розширення газу на ΔV зобразиться площею вузенького прямокутника. Робота розширення газу на V2 - V1 дорівнюватиме приблизно площі одержаної «ступінчастої» фігури, яку можна обчислити, додаючи площі окремих прямокутних ділянок. Природно, що визначена в такий спосіб площа буде трохи більшою за площу, обмежену гіперболою, але якщо розбити графік на більшу кількість вузеньких ділянок, то спад тиску меншими стрибками наближатиметься до дійсного безперервного спаду тиску. Отже, у граничному випадку (коли ширина ділянки ΔV прямує до нуля) графік ізотермічного процесу визначатиме роботу розширення газу.

Під час розгляду ізохорного процесу об’єм газу сталий V = const, змінюються його тиск і температура. Оскільки об’єм газу не змінюється, газ не виконує ніякої роботи проти зовнішніх сил: А = 0, тобто у процесі ізохорного нагрівання вся надана газу теплота повністю витрачається на збільшення його внутрішньої енергії: Q = ΔU.

Блог вчителя фізики Сиротенко Валентини Іванівни. "Природа і фізика"

фізика 18/21

Робота термодинамічного процесу

Немає коментарів:

Дописати коментар