фізика 1/20

 09.09.2022

Уроки 3, 4

Тема. Квантові властивості атома. Квантові постулати Н Бора. Випромінювання та поглинання світла атомами

Завдання:

1. Опрацювати теоретичний матеріал
2. Переглянути відеоуроки, нище за посиланням
3. Записати конспект в зошит
4. Відповісти на запитання

https://www.youtube.com/watch?v=KeQkjGjvSpw

https://www.youtube.com/watch?v=m97QGuyHCeo

https://www.youtube.com/watch?v=CdvFAzaxuwI

 Квантові властивості атома

Постулати Бора. Відкриття складної будови атома — найважливіший етап становлення сучасної фізики, який позначився на її наступному розвитку. Багато часу та зусиль знадобилося ученим різних країн світу, щоб сформувалися сучасні уявлення про будову атома. Як ви знаєте, згідно з моделлю Резерфорда, атом складається з масивного важкого ядра й електронів, що обертаються навколо нього. Будучи прогресивним кроком у розумінні будови мікросвіту, модель атома Резерфорда має лише історичну цінність. Проблема цієї моделі полягала в її нестабільності. Відповідно до теорії Максвела, заряджена частинка, що рухається з прискоренням, має випромінювати. Відповідно, електрон, обертаючись навколо ядра, рухається з доцентровим прискоренням, а отже, має випромінювати й, втрачаючи кінетичну енергію, падати на ядро. Такий атом має існувати протягом неймовірно малих інтервалів часу (близько 10 мільярдних частки секунди).

З історією становлення наукових пояснень будови атома можете ознайомитися за допомогою електронного додатку.

Вихід із ситуації запропонував данський фізик Нільс Бор у 1913 р. Він дійшов висновку, що планетарну модель атома Резерфорда варто доповнити ідеями квантової теорії, яка починала утверджуватись. Бор припустив, що електрони в атомах також не випромінюють енергію безперервно, випромінювати вони можуть лише під час переходу з одного енергетичного стану в інший.

Нільс Бор доповнив планетарну модель атома такими постулатами:

1. Атомна система може перебувати тільки в особливих стаціонарних, або квантових, станах, кожному з яких відповідає певна енергія Еn. У стаціонарному стані електрон рухається по коловій орбіті радіусом r й атом енергію не випромінює (у Нільса Бора йшлося про радіус орбіти електрона, зараз ми говоримо про орбіталі електронів).

2. Перехід атома з одного стаціонарного стану в інший супроводжується випромінюванням або поглинанням фотонів, енергію яких hv визначають за формулою hv = Ek - Еn, де k і n — цілі числа (номери стаціонарних станів), якщо Еk > Еn, фотон із частотою ν випромінюється, якщо Еk < Еn — поглинається.

Використовуючи закони механіки Ньютона та правила квантування, Бор зумів з високою точністю обчислити енергетичні стани атома Гідрогену. Проте застосування її до складніших атомів не давало таких блискучих результатів. За своєю природою вона була спрямована на вирішення конкретної проблеми: обґрунтування стабільності атома та пояснення лінійчатих спектрів. Незважаючи на це, теорія Бора в розвитку фізики відіграла значну роль.

Енергетичні рівні атома Гідрогену. Згідно з постулатами Бора, перехід атома з одного стаціонарного стану в інший супроводжується випромінюванням або поглинанням фотонів, енергію яких hv визначають за формулою: hv = Ek - Еn, або

де k і n — цілі числа (номери стаціонарних станів).

Для наочності прийнято зображати значення енергій атомів у вигляді горизонтальних прямих, розташованих одна над одною на відстані, пропорційній різниці їх енергій. Найнижча пряма відповідає нормальному стану атома.

На малюнку 167 (с. 180) зображено схему рівнів енергії атома Гідрогену.

Мал. 167. Енергетичні рівні в атомі Гідрогену

Енергію електрона, що покинув атом (міститься на нескінченній відстані від ядра), приймають за нуль. Зрозуміло, що в цьому разі енергія будь-якого електрона, який перебуває ближче до ядра, буде меншою, а отже, від’ємною. У нормальному (не збудженому) стані енергія атома буде мінімальною, й у випадку атома Гідрогену її значення Е1 = -13,55 еВ. У першому збудженому стані (другий енергетичний рівень) атом Гідрогену матиме енергію Е2 = -3,38 еВ, у другому — Ε3 = -1,5 еВ.

З основного стану в збуджений атом може перейти, отримавши ззовні в будь-який спосіб (наприклад, поглинувши фотон або зіткнувшись з іншим атомом) порцію енергії, яка дорівнює різниці енергії стаціонарних рівнів. Так, у випадку Гідрогену атом може перейти у збуджений стан, поглинувши енергію: Е2 - Е1 = 10,17 еВ або Е3 - Е1 = 12,05 еВ і т.д.

У збудженому стані електрон не може перебувати тривалий час. Під час переходів на перший рівень (n = 1) із другого, третього й т. д. випромінюються ультрафіолетові промені (серія Лаймана), під час переходів на другий рівень з вищих рівнів — випромінювання оптичного діапазону (серія Бальмера) й під час переходів на третій рівень — інфрачервоне випромінювання (серія Пашена). Серії названо на честь учених, які їх відкрили.

У 1885 р. вчителеві фізики однієї зі швейцарських шкіл Погану Бальмеру вдалося встановити для Гідрогену, що його частоти випромінювання у видимій частині спектра можна визначити за формулою:

де R — постійна величина, R = 3,3 · 1015 с-1, яку називають сталою Рідберга, k — ціле число, що набуває значень 3, 4, 5, ... .

Із часом, після відкриття спектральних ліній не лише у видимій частині спектра, а й в інфрачервоній та ультрафіолетовій, формула набула вигляду:

де n і k — цілі числа, k > n. Ця формула дістала назву формули Бальмера1.

1 У деяких навчальних посібниках можна зустріти й такий запис формули Бальмера:

Річ у тім, що такий вигляд формули використовують у спектроскопії, коли спектральні лінії характеризують не частотою, а величиною, оберненою до довжини хвилі. Звертаємо вашу увагу на те, що стала величина в обох випадках позначається однаково, але вона має різне значення. У даному разі R = 1,1 · 107 м-1.

Запитання:

1. Електрон і протон рухаються з однаковими швидкостями. Якій із цих частинок відповідає менша довжина хвилі? 2. Про що свідчить дифракція електронів? Яке практичне застосування вона має? 3. У чому планетарна модель атома Резерфорда не узгоджується із законами класичної фізики? 4. Сформулюйте постулати Бора.

ВИПРОМІНЮВАННЯ ТА ПОГЛИНАННЯ СВІТЛА АТОМАМИ. 

Згідно з теорією Бора, поглинаючи світло, атом переходить із стаціонарного стану з меншою енергією в стаціонарний стан з більшою енергією. Усі стаціонарні стани, крім одного, є умовно стаціонарними. Нескінченно довго кожен атом може перебувати лише в стаціонарному стані з мінімальним запасом енергії. Цей стан атома називається основним, усі інші — збудженими.

Найбільш точно теорія Бора описує властивості найпростішого атома — Гідрогену. Енергію електрона, що покинув атом (міститься на нескінченній відстані від ядра), приймають за нуль. Зрозуміло, що енергія будь-якого електрона, який знаходиться ближче до ядра, буде меншою від і, отже, від'ємною. У нормальному (не збудженому) стані енергія атома буде мінімальною і для атома Гідрогену її значення Е1 = -13,55 еВ. У першому збудженому стані (другий енергетичний рівень) атом Гідрогену матиме енергію Е2 = -3,38 еВ, у третьому — Е3= -1,5 еВ.

Постулати Бора дають змогуь визначити частоти випромінювання атомів гідрогену під час переходу між різними станами.

Усі частоти випромінювань атома Гідрогену складають низку серій, кожна з яких виникає під час переходу атома з одного енергетичного стану в інший.

Під час переходів на перший рівень (n = 1) з другого, третього тощо. виникає ультрафіолетове випромінювання (серія Лаймана), під час переходів на другий рівень з вищих рівнів — випромінювання оптичного діапазону (серія Бальмера) і під час переходів на третій рівень — інфрачервоне випромінювання (серія Пашена) (рис. 25.1).

Рис. 25.1. Схема отримання спектра Гідрогену

Поглинання світла — процес, зворотний випромінюванню. Атом, поглинаючи світло, переходить із нижчих енергетичних станів до вищих. При цьому він поглинає випромінювання з такою самою частотою, що й випромінює.

На основі постулатів Бора можна визначити частоти електромагнітних хвиль атомів, що випромінюють:

де R = 3,27 · 1015 c-1 — стала Рідберґа.

АТОМНІ ТА МОЛЕКУЛЯРНІ СПЕКТРИ. Якщо світло випромінюють розріджені гази, то атоми газу знаходяться так далеко один від одного, що не справляють жодного впливу на випромінювання сусідніх атомів, і у спектрі такого джерела будуть спостерігатись лише певні лінії. Цей спектр називають лінійчатим спектром. Наприклад, розглянутий нами спектр випромінювання атома Гідрогену — лінійчатий.

Лінійчатий спектр — це оптичне випромінювання збуджених атомів, яке виникає завдяки квантовим переходам між електронними рівнями енергії (атомні спектри). Такі спектри дають світні гази або пара. Світіння газу можна викликати, пропускаючи через газ електричний струм.

Існують два основних типи лінійчатих спектрів: спектр випускання і спектр поглинання (рис. 25.2).

Рис. 25.2. Лінійчаті спектри: випускання і поглинання

Випускання (А) є результатом збудження речовини, що змушує її електрони займати вищий енергетичний рівень. Фотони випускаються тоді, коли електрони повертаються до свого початкового стану. І навпаки, поглинання спектра (В) виникає, коли фотони поглинаються, піднімаючи електрони атома на вищий енергетичний рівень. Речовина, що випускає світло на певній частоті, поглинає його на тій же частоті. Коли біле світло проходить через речовину, можна побачити спектр поглинання — це неперервний спектр (крім темних ліній) з довжинами хвиль, які речовина випускала б, світячись сама.

Смугастий спектр — це дискретні групи численних спектральних ліній, що складаються з безлічі тісно розташованих монохроматичних випромінювань (молекулярні спектри) (рис. 25.3).

Рис. 25.3. Смугастий спектр видимого випромінювання азоту

Якщо світло випромінюють тверді тіла, рідини чи дуже сильно стиснені гази, то на випромінювання кожного з атомів істотно впливають сусідні атоми. Унаслідок цього можна спостерігати розмивання ліній у спектрі випромінювання і плавний перехід від одного кольору до іншого. Так виглядає суцільний спектр.

Суцільний спектр випромінюють розжарені тверді тіла й розігріті рідини, які перебувають при певній температурі у стані термодинамічної рівноваги з випромінюванням (рис. 25.4.1)

Рис. 25.4. Спектри випромінювання: 1 — суцільний; 2 — Натрію; 3 — Гідрогену; 4 — Гелію. Спектри поглинання: 5 — сонячний; 6 — Натрію; 7 — Гідрогену; 8 — Гелію

СПЕКТРАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ. Лінійчатий спектр кожного хімічного елемента є індивідуальним (рис. 25.4).

Цю властивість використовують для спектрального аналізу сполук, оскільки кожний атом елемента в її складі випромінює свої лінії, які не зливаються з лініями інших елементів. Отже, дослідження лінійчатих спектрів речовин дає змогу визначити, з яких хімічних елементів вони складаються і в якій кількості міститься кожен елемент у певній речовині.

Кількісний вміст елемента в досліджуваному зразку визначають шляхом порівняння інтенсивності окремих ліній спектра цього елемента з інтенсивністю ліній іншого хімічного елемента, кількісний вміст якого в зразку відомий.

Метод визначення якісного і кількісного складу речовини з допомогою спектра називають спектральним аналізом.

Спектральний аналіз використовують у пошуках корисних копалин для визначення хімічного складу зразків руди. У промисловості спектральний аналіз дає змогу контролювати склад сплавів, домішок, що вводяться в метали для отримання матеріалів із заданими властивостями. З допомогою спектрального аналізу можна виявити в пробі масою 6 · 10-7 г присутність золота при його масі 10-8 г. Визначення марки сталі методом спектрального аналізу може бути виконаним за декілька десятків секунд.

Спектральний аналіз допомагає визначити хімічний склад небесних тіл, віддалених від Землі на відстань у мільярд світлових років. Хімічний склад атмосфер планет і скупчень холодного газу в міжзоряному просторі визначається за спектрами поглинання.

Вивчаючи спектри небесних тіл, учені змогли визначити не лише їх хімічний склад, а й температуру. По зміщенню ліній у спектрах небесних тіл визначають також швидкість їх руху відносно Землі.

Для отримання (характеристичних для певного елемента) лінійчатих спектрів випромінювання досліджувану речовину треба перевести в газоподібний стан і нагріти до високої температури. Найчастіше з цією метою використовують дуговий або іскровий розряди. Спостерігають спектри з допомогою спектроскопа (рис. 25.5).

Рис. 25.5. Спектроскоп

Якщо необхідно отримати фотографію спектра, фотоплівку або фотопластинку розміщують у тому місці, де отримується дійсне зображення спектра. Прилад для фотографування спектрів називають спектрографом.

! Головне в цьому параграфі

Лінійчатий спектр — це оптичне випромінювання збуджених атомів, яке виникає завдяки квантовим переходам між електронними рівнями енергії (атомні спектри). Смугастий спектр — це дискретні групи численних спектральних ліній, що складаються з безлічі тісно розташованих монохроматичних випромінювань (молекулярні спектри). Суцільний спектр випромінюють розжарені тверді тіла й розігріті рідини, які перебувають при певній температурі у стані термодинамічної рівноваги з випромінюванням

? Знаю, розумію, вмію пояснити

1. Які утруднення викликала планетарна модель Е. Резерфорда для пояснення процесів випромінювання енергії атомами? Як Н. Бор подолав їх? 2.Запишіть формулу, що дає змогу обчислити частоту будь-якої спектральної лінії в спектрі випромінювання атома Гідрогену. 3. Що називають спектром випромінювання? 4. Які види спектрів випромінювання ви знаєте? 5. Які речовини дають суцільний спектр? Які — лінійчатий? Чим відрізняються лінійчаті спектри різних газів і пари? 6. Що називають спектральним аналізом? На чому він ґрунтується?